Von einer Idee zu einem Beweis

Erst verstehen, dann aufschreiben

Eine richtige Antwort ist ein guter Anfang. Mit einer Begründung zeigst du, warum sie stimmt. Notiere zuerst, was gegeben ist und was du herausfinden willst.

Ein Beispiel

Behauptung: Die Summe von zwei ungeraden ganzen Zahlen ist gerade.

Beispiele wie $3+5=8$ helfen, die Idee zu finden. Sie beweisen die Behauptung aber noch nicht für alle ungeraden Zahlen.

Jede ungerade ganze Zahl lässt sich als $2a+1$ mit einer ganzen Zahl $a$ schreiben. Für zwei solche Zahlen gilt:

Die Summe ist also ein Vielfaches von 2 und damit gerade. Jetzt umfasst unsere Erklärung alle Fälle.

Vier Fragen an deine Lösung

1. Habe ich erklärt, wofür meine Buchstaben stehen?
2. Kann jemand jeden Schritt nachvollziehen?
3. Gilt meine Begründung für alle erlaubten Fälle?
4. Habe ich die ursprüngliche Frage beantwortet?

Gemeinsam prüfen

Lass eine andere Person deine Lösung lesen, ohne sie mündlich zu ergänzen. Wo sie nachfragen muss, kannst du genauer erklären. Bei laufenden Wettbewerben gelten die jeweiligen Regeln zur eigenständigen Bearbeitung.